Your Ad Here

Sabtu, 28 Maret 2009

Estimator Full Information Maximum Likelihood

Metoda Full Information Maximum Likelihood (FIML) mendapatkan estimasi suatu parameter dengan cara memaksimalkan fungsi likelihood untuk semua system parameters. Hasil estimator dengan FIML adalah consitent dan asymptotical efficient (Intriligator, Bodkin, Hsio, 1996). Untuk mendapatkan penaksir FIML, misalkan ada persamaan ke-h dalam suatu system yang mengandung gh variabel endogen dan kh variabel eksogen dapat dinyatakan sebagai berikut:
(1)

dimana δh adalah koefisien yang akan diestimasi dalam persamaan sistem tersebut. Persamaan (1) diasumsikan semua persamaan adalah just idenfied atau overidenfied.

Bilamana kita gunakan notasi bintang (*) sebagai stacking vektor, maka g vektor variable dependen (variabel endogen) , stochastic error term dan vektor koofisien adalah:
(2)

dimana k* adalah jumlah koefisien yang akan diestimasi, yaitu:


sedangkan δ* adalah semua koefisien yang akan diestimasi. Sedangkan matrik explanatory variable yang dinyatakan dalam notasi bintang (*), yaitu:
(3)

yang merupakan matrik diagonal yang berisi semua data variabel ekplanatori dalam suatu persamaan. Sehingga persamaan (1) dengan notasi bintang (*) sebagai persamaan sistem adalah:
(4)

dan vektor stokastik error ε* untuk semua persamaan diasumsikan bahwa:

(5)

Demikaian pula error term diasumsikan berdistribusi normal:
(6)

sehingga logaritma fungsi likelihood adalah:
(7)

sedangkan yang diperlukan adalah logaritma fungsi likelihood variabel endogen y*. Fungsi likelihood y* dapat diperoleh dari fungsi likelihood ε* dengan transformasi:

(8)

dimana

adalah nilai absolut determinan matrik Jacobian bernilai 1 jika memenuhi asumsi persamaan (5) dan (6). Dengan demikian logaritma fungsi likelihood adalah:
(9)

Fungsi likelihood ini dimaksimumkan dengan pilihan parameter δ* dan
. Sehingga dengan first order condition untuk memaksimumkan fungsi likelihood yaitu:
(10)

maka diperoleh estimator yang konsiten dan effisien:
(11)

Catatan: FILM digunakan untuk estimasin Persamaan Simultan sebagai alternatif estimasi three stage least square. Lihat posting sebelumnya tentang Persamaan Simultan.

(6)Visit Our Sponsers


7 komentar:

Anonim mengatakan...

maaf saya mau tanya nentuim nilai z itu gimana sih? terima kasih

Commodity Tips mengatakan...

A commodity futures exchange will set out the criteria on which it will accept a commodity for futures trading. Potential buyers who take physical delivery of commodities from the exchange's warehouse can have confidence that the product conforms with quality standards.

Mcx Tips mengatakan...

Do not trade with hesitance, half heartedly or in over confidence. You may incur small but repeated losses if you are scared of the markets or heavier ones if you are overtly brave and foolhardy

Stock Tips mengatakan...

Such a great post here. I hgot this great and informative blogging. This has really been very cool and knowledgeable to me. I am sure that this information is helpful for me.

Commodity Tips mengatakan...

Pretty component of content. I just stumbled upon your website and in accession capital to say that I get actually loved account your weblog posts. I’m glad to find a lot of helpful info right here in the article. Thank you for sharing. A fantastic read.

Bullion Tips mengatakan...

I not to mention my pals have been studying the best hints on your web page while unexpectedly developed a terrible suspicion I had not thanked the blog owner for them. Those young boys were for this reason excited to see all of them and now have sincerely been loving these things. I appreciate you for indeed being simply kind as well as for going for this sort of fabulous useful guides millions of individuals are really desperate to discover. Our own sincere apologies for not expressing gratitude to you earlier.

deepak sahu mengatakan...

Thank You For Sharing.

Regards
Stock Tips

Poskan Komentar