Pengujian Multikolinieritas

Dalam Model regresi linier dengan estimator OLS terdapat salah satu asumsi tidak adanya multikollieritas. Konsekuensi adanya multicollinearity yang tinggi adalah (a) meskipun masih BLUE, namun estimator OLS mempunyai varians dan covarians yg besar à sulit utk menentukan estimasi yg tepat; (b) konfiden interval lebih melebar.

Mendeteksi gejala multikolinieritas R square, signifikansii, maupun Tolerance (TOL) dan variance inflation factor (VIF).

Download materi lebih lengkap klik Pengujian Multikolinieritas. Silahkan komentari atau dapat kita diskusikan pada Blog Forum Diskusi Ekonometrika.

(3)Visit Out Sponser

Pengujian Autocorrelation

Asumsi Model regresi klasik (dengan estimator OLS) adalah tidak ada korelasi serial antar error. Konsekuensi adanya korelasi serial adalah:

· linear unbiased, consistent dan asymptotically normally distributed,

· tidak lagi efficient (tidak varians minimumè tdk BLUE).

Mendeteksi gejala autocorelation baik secara visual maupun pengujian seperti: Durbin-Watson Test atau Breusch–Godfrey (BG) Test/ LM test.

Download materi lebih lengkap pada Pengujian Autokorelasi. Silahkan komentari Topik ini atau dapat kita diskusikan pada Blog Forum Diskusi Ekonometrika.

(4)Visit Our Sponsor

Pengujian Homosedastisitas

Salah satu asumsi dalam model regresi linier dengan estimator OLS adalah bahwa homosedastisity varians error. Gejala heterosedastik akan mengakibatkan hasil estimasi menjadi unbiased dan konsisten tapi tidak efisien.

Mendeteksi gejala heterosedastik dapat dilakukan dengan secar visual maupun pengujian hipotesis. Pengujian White test, Park Test, Glejser Test, Goldfeld-Quandt Test, Breusch–Pagan–Godfrey Test dapat mendeteksi gejala hetrosedastisity.

Silahkan download materi lebih lengkap pada blog ini Pengujian Homosedastisitas.

(2)Visit Our Sponsers

PANEL DATA

Model Panel data digunakan untuk menganalisi data yang mengandung series dan crossection. Misalnya kita akan menganalisis produksi otomotif (Toyota, Daihatsu, Nissan, Mercedes, BMW) selama 10 tahun. Sehingga struktur data tersebut adalah data panel (crossection=banyak persahaan mobil, series=banyak data series 10 tahun).

Model sederhana adalah bahwa produksi = f(kapital, labor). Dengan menggunakan model Panel Data kita dapat mengestimasi koefisien model produksi tersebut.

Namun, adakalanya estimasi model produksi tersebut tidak signifikan karena ada missing variabel misalnya faktor manajerial yang juga menentukan produksi dalam model tersebut. Faktor manajerial adalah unobserve variabel (variabel yang sulit untuk diobservasi/ diukur).

Dengan Model Panel data dapat mengluarkan unobserve variabel tersebut yang kita sebut sebagai individual effect sehingga model produksi tersebut menjadi lebih baik.

Individual effect tersebut dikategorikan dua macam yaitu Fixed Effect dan Random Effect. Secara hipotesis bahwa jika sumber data berasal dari sample maka dugaan model panel adalah random effect, namum bila sumber data adalah data aggregate maka kecenderungan adalah fixed effect.

Namun demikian, dengan Hausman Test kita dapat memutuskan adalah model Panel Data tersebut Random Effect atau Fixed Effect.

Silahkan download materi lengkap klik Panel Data.
(5)Visit Our Sponsers

Estimator Full Information Maximum Likelihood

Metoda Full Information Maximum Likelihood (FIML) mendapatkan estimasi suatu parameter dengan cara memaksimalkan fungsi likelihood untuk semua system parameters. Hasil estimator dengan FIML adalah consitent dan asymptotical efficient (Intriligator, Bodkin, Hsio, 1996). Untuk mendapatkan penaksir FIML, misalkan ada persamaan ke-h dalam suatu system yang mengandung g_h variabel endogen dan k_h variabel eksogen dapat dinyatakan sebagai berikut:
(1)

dimana δh adalah koefisien yang akan diestimasi dalam persamaan sistem tersebut. Persamaan (1) diasumsikan semua persamaan adalah just idenfied atau overidenfied.

Bilamana kita gunakan notasi bintang (*) sebagai stacking vektor, maka g vektor variable dependen (variabel endogen) , stochastic error term dan vektor koofisien adalah:
(2)

dimana k* adalah jumlah koefisien yang akan diestimasi, yaitu:


sedangkan δ* adalah semua koefisien yang akan diestimasi. Sedangkan matrik explanatory variable yang dinyatakan dalam notasi bintang (*), yaitu:
(3)

yang merupakan matrik diagonal yang berisi semua data variabel ekplanatori dalam suatu persamaan. Sehingga persamaan (1) dengan notasi bintang (*) sebagai persamaan sistem adalah:
(4)

dan vektor stokastik error ε* untuk semua persamaan diasumsikan bahwa:

(5)

Demikaian pula error term diasumsikan berdistribusi normal:
(6)

sehingga logaritma fungsi likelihood adalah:
(7)

sedangkan yang diperlukan adalah logaritma fungsi likelihood variabel endogen y*. Fungsi likelihood y* dapat diperoleh dari fungsi likelihood ε* dengan transformasi:

(8)

dimana

adalah nilai absolut determinan matrik Jacobian bernilai 1 jika memenuhi asumsi persamaan (5) dan (6). Dengan demikian logaritma fungsi likelihood adalah:
(9)

Fungsi likelihood ini dimaksimumkan dengan pilihan parameter δ* dan
. Sehingga dengan first order condition untuk memaksimumkan fungsi likelihood yaitu:
(10)

maka diperoleh estimator yang konsiten dan effisien:
(11)

Catatan: FILM digunakan untuk estimasin Persamaan Simultan sebagai alternatif estimasi three stage least square. Lihat posting sebelumnya tentang Persamaan Simultan.

(6)Visit Our Sponsers

Model VAR & VECM

Dalam suatu modelling bila kita tidak yakin apakah suatu variabel eksogen atau endogen, maka utk pembentukan model yg melibatkan banyak variabel sebaiknya memperlakukan semua variabel menjadi variabel endogen (Sim, 1980).

Vector Auto Regression (VAR) adalah model yg memperlakukan setiap variabel dlm model secara simetris, artinya: variabel yg ada di RHS juga ada di LHS

Estimasi model VAR mengharus data series harus stasioner. Namun, bagaimana jika data series tersebut non-stasioner? apakah persoalan spurius akan muncul?

Dengan Model VECM (vector error corection model) dapat digunakan walupun data series tersebut non-stasioner asal ter-kointegrasi (punya hubungan jangka panjang atau terjadi ekulibrium).

(7)Visit Our Sponsers



Materi lebih lengkap download klik MODEL VAR & ECM. Silahkan komentar pada Topik ini atau dapat kita diskusikan pada Blog FORUM DISKUSI EKONOMETRIKA.

Persamaan Simultan

Hubungan antar variabel ekonomi adalah suatu yang komplek. Model makroekonomi (Keynesian) misalnya aggregate demand (IS-LM) dan aggregate suplly (Phillips curve) merupakan hubungan yang simultan.

Persamaan simultan apabila digunakan model regresi (OLS) satu per satu akan mendapatkan kofisien estimasi yang bias. Oleh karena itu, perlu dilakukan dengan regresi simultan untuk menghindari bias tersebut. Salah satu estimator untuk persamaan simultan adalah two stage least square.

Materi lengkap teknik estimasi dan pengujian two stage least square dapat didownload klik PERSAMAAN SIMULTAN dan silahkan Anda komentari Topik ini atau dapat kita diskusikan pada Blog FORUM DISKUSI EKONOMETRIKA.

Peramalan dg ARIMA, ARCH dan GARCH

Para ekonom pada umumnya akan memberikan pendapat tentang ramalan kondisi perekonomian yang akan datang. Oleh karena itu, opini mereka pada umumnya disampaikan pada beberapa event misalnya diskusi publik, media massa, seminar dll.

Teknik yang paling sederhana untuk meramalkan fenomena ekonomi misalnya GDP, Inflasi, suku bunga dan nilai tukar adalah dengan teknik Autoregresive Moving Average (ARMA), Autoregresive Integrated Moving Average (ARIMA), Autoregresive Conditional Heterosedasticity (ARCH) dan Generalized Autoregresive Conditional Heterosedasticity (ARCH).

Bagaimana kita dapat menggunakan ARMA, ARIMA, ARCH dan GARCH? Apa perbedaan teknik tersebut?

Silahkan download materi lengkap dapat klik ARIMA GARCH dan silahkan komentari Topik ini atau dapat kita diskusikan pada Blog FORUM DISKUSI EKONOMETRIKA

Pengujian Stasioneritas/ Unit Root Test

Dalam analisis time series sangat penting dilihat stasioneritas data series. Sebagaimana kita pahami bahwa proses munculnya suatu fenomena (misalnya GDP, inflasi, suku bunga) setiap bulan, kuartalan atau tahunan merupakan proses stokastik (random). Bilamana kita akan melihat hubungan antara variabel ekonomi maka perlu dilihat stasioneritas data series tersebut. Bila tidak maka mungkin akan terjadi hubungan yang spurius (semu).

Bagaimana pola proses stokastik? bagaimana kita dapat menguji stasioneritas data?

Silahkan download materi lengkap Topik ini (klik Pengujian Stasioneritas) dan silahkan komentari atau dapat kita diskusikan pada Blog FORUM DISKUSI EKONOMETRIKA

Aplikasi VAR: Currency Crisis Effect on the Stock Market- A Case Study in Indonesia

Studi ini menganalisa hubungan sebab akibat rupiah exchange rate dengan stock price market index di Indonesia selama Februari 1996 sampai dengan Juli 2000 dengan menggunakan Vector Autoregression (VAR). Data harian di bagi dalam tiga sub-period: pre-crisis, peak-crisis dan post- crisis. Studi ini menunjukan bahwa ada pengaruh yang kuat rupiah exchange rate terhadap stock price index dalam kurun waktu post crisis serta adanya tendensi pengaruh yang kuat pada stock price index terhadap rupiah exchange rate dalam kurun waktu pre-crisis. Untuk periode peak crisis ternyata antara rupiah exchange rate dengan stock price index mempunyai hubungan kausalitas yang lemah.

Lebih mendalam lagi studi ini juga menganalisis stock indices (Agulculture, Mining, Manufacturing dst) terhadap rupiah exchange rate ataupun sebaliknya.

Download file lengkap dlm English version Currency and Stock Market.

PANEL UNIT ROOT TEST

Dalam dekade terakhir ini, persoalan pengujian untuk unit root test untuk heterogenous panels telah menarik perhatian yang besar. Secara prinsip pengunaan panel data unit root test adalah dimaksudkan untuk meningkatkan power of the test dengan meningkatkan jumlah sample. Peningkatan jumlah sample yang besar dapat dilakukan dengan meningkatkan jumlah crosssectional data maupun jumlah time-series data. Persoalan yang muncul dalam panel data adalah persoalan perubahan struktur bila menggunakan data yang panjang atau terjadi heterogeneity bila menggunakan data crosssectional. Contoh yang terkenal untuk pengujian unit root namun untuk homogenous panel adalah Summer dan Heston (1991) dengan menggunakan panel data set mencakup berbagai industri yang berbeda, region, berbagai negara dengan jangka waktu yang panjang.

Pengujian unit root telah dikembangkan oleh Quah (1992,1994), Levin dan Lin (1993), untuk homogenous panels. Pengujian unit root tersebut, tidak dapat mengakomodasi heterogenitas antar kelompok, seperti pengaruh unik individu (individual special effects) dan pola yang berbeda dari residual serial correlations. Statistik Uji yang kemukakan oleh Quah, Levin dan Lin ini lebih dapat digunakan dengan untuk kondisi adanya efek spesifik individu maupun heterogeneity across groups dan memerlukan N/T -> 0 dan kedua N (cross section dimention) dan T (time series dimention) menuju tak hingga.

Pesaran dan Smith (1995), serta Pesaran, Smith dan Im (1996) menunjukan bahwa ketidakkonsistenan estimasi pada dynamic heterogenous panel model. Selanjutnya, berdasarkan paper tersebut, Im, Pesaran dan Shin (2002) memperkenalkan Unit root test dengan dynamic heterogenous panels. Pada umumnya, unit root test dengan dynamic heterogenous lebih banyak digunakan dibandingkan dengan homogenous dynamic. Im, Pesaran dan Shin (IPS) menggunakan kerangka likelihood dengan prosedur pengujian alternatif berdasarkan rata-rata unit root test statistik individu dalam setiap grup untuk panel. IPS melakukan pengujian berdasarkan rata-rata (augmented) Dickey Fuller (1979) yang mengacu kepada t − bar test. Seperti prosedure yang dilakukan oleh Levin dan Lin, unit root test yang dilakukan oleh IPS sudah mempertimbangkan karakteristik adanya korelasi serial residu dan dynamics heterogenity untuk setiap group panel. Statistik (IPS) ini menunjukan konvergensi dalam probabilitias terhadap standar normal secara sekuensial sejalan dengan T menuju tak berhingga, dan diikuti dengan N menuju tak berhingga, dimana T adalah time series dimension dan N adalah cross sectional dimension. Konvergensi diagonal antara T dan N menuju tak berhingga, sementara N T -> k, dimana k merupakan konstanta non negatif berhingga.

Dalam kasus yang khusus, dimana residual dari individual DF regression bersifat serially correlated, maka Z ∼ tbar yang merupakan modifikasi t − stat akan terdistribusi dengan standar normal pada saat N → ∞ dan T tetap, sehingga panjang T > 5 untuk regresi DF dengan intercept dan T > 6 untuk regresi DF dengan intercept dan linear time trends. Selanjutnya, pengujian tersebut juga dikembangkan untuk menguji seberapa T dan N tetap dengan menghitung rata-rata DF. Hasil simulasi menyatakan bahwa dengan ordo yang besar pada regresi ADF, maka performa sampel berhingga dari t − bar test adalah sangat memuaskan dan memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan Levin-Lin (LL) test. Oleh karena itu, dalam paper ini akan mencoba mensimulasikan formula-formula dan prosedur dari Pesaran.

Bila Anda ingin mendapatkan paper lengkap silahkan download file pdf: Panel Unit Root.pdf dan file program Matlab.