Dalam dekade terakhir ini, persoalan pengujian untuk unit root test untuk heterogenous panels telah menarik perhatian yang besar. Secara prinsip pengunaan panel data unit root test adalah dimaksudkan untuk meningkatkan power of the test dengan meningkatkan jumlah sample. Peningkatan jumlah sample yang besar dapat dilakukan dengan meningkatkan jumlah crosssectional data maupun jumlah time-series data. Persoalan yang muncul dalam panel data adalah persoalan perubahan struktur bila menggunakan data yang panjang atau terjadi heterogeneity bila menggunakan data crosssectional. Contoh yang terkenal untuk pengujian unit root namun untuk homogenous panel adalah Summer dan Heston (1991) dengan menggunakan panel data set mencakup berbagai industri yang berbeda, region, berbagai negara dengan jangka waktu yang panjang.
Pengujian unit root telah dikembangkan oleh Quah (1992,1994), Levin dan Lin (1993), untuk homogenous panels. Pengujian unit root tersebut, tidak dapat mengakomodasi heterogenitas antar kelompok, seperti pengaruh unik individu (individual special effects) dan pola yang berbeda dari residual serial correlations. Statistik Uji yang kemukakan oleh Quah, Levin dan Lin ini lebih dapat digunakan dengan untuk kondisi adanya efek spesifik individu maupun heterogeneity across groups dan memerlukan N/T -> 0 dan kedua N (cross section dimention) dan T (time series dimention) menuju tak hingga.
Pesaran dan Smith (1995), serta Pesaran, Smith dan Im (1996) menunjukan bahwa ketidakkonsistenan estimasi pada dynamic heterogenous panel model. Selanjutnya, berdasarkan paper tersebut, Im, Pesaran dan Shin (2002) memperkenalkan Unit root test dengan dynamic heterogenous panels. Pada umumnya, unit root test dengan dynamic heterogenous lebih banyak digunakan dibandingkan dengan homogenous dynamic. Im, Pesaran dan Shin (IPS) menggunakan kerangka likelihood dengan prosedur pengujian alternatif berdasarkan rata-rata unit root test statistik individu dalam setiap grup untuk panel. IPS melakukan pengujian berdasarkan rata-rata (augmented) Dickey Fuller (1979) yang mengacu kepada t − bar test. Seperti prosedure yang dilakukan oleh Levin dan Lin, unit root test yang dilakukan oleh IPS sudah mempertimbangkan karakteristik adanya korelasi serial residu dan dynamics heterogenity untuk setiap group panel. Statistik (IPS) ini menunjukan konvergensi dalam probabilitias terhadap standar normal secara sekuensial sejalan dengan T menuju tak berhingga, dan diikuti dengan N menuju tak berhingga, dimana T adalah time series dimension dan N adalah cross sectional dimension. Konvergensi diagonal antara T dan N menuju tak berhingga, sementara N T -> k, dimana k merupakan konstanta non negatif berhingga.
Dalam kasus yang khusus, dimana residual dari individual DF regression bersifat serially correlated, maka Z ∼ tbar yang merupakan modifikasi t − stat akan terdistribusi dengan standar normal pada saat N → ∞ dan T tetap, sehingga panjang T > 5 untuk regresi DF dengan intercept dan T > 6 untuk regresi DF dengan intercept dan linear time trends. Selanjutnya, pengujian tersebut juga dikembangkan untuk menguji seberapa T dan N tetap dengan menghitung rata-rata DF. Hasil simulasi menyatakan bahwa dengan ordo yang besar pada regresi ADF, maka performa sampel berhingga dari t − bar test adalah sangat memuaskan dan memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan Levin-Lin (LL) test. Oleh karena itu, dalam paper ini akan mencoba mensimulasikan formula-formula dan prosedur dari Pesaran.
Bila Anda ingin mendapatkan paper lengkap silahkan download file pdf: Panel Unit Root.pdf dan file program Matlab.
Postingan
